Точні координати можуть бути обчислені для місця на поверхні Землі шляхом вимірювання відстаней від групи супутників (якщо відоме їх положення у космосі). У цьому випадку супутники є пунктами з відомими координатами. Припустимо, що відстань від одного супутника відома і ми можемо описати сферу заданого радіусу навколо нього. Система Глобального Позиціонування (GPS або Global Positioning System) є супутниковою і працює під управлінням Міністерства Оборони США. Система є глобальною, всепогодньою і забезпечує можливість отримання точних координат і часу 24 години на добу.
Основи системи GPS можна розбити на п'ять основних підпунктів:
Супутникова трилатерація - основа системи
Супутникова дальнометрія - вимірювання відстаней до супутників
Точна прив'язка по часу - навіщо потрібно узгоджувати час у приймачі і на супутнику та для чого потрібен 4-й космічний апарат
Розташування супутників - визначення точного положення супутників у космосі
Корекція помилок - облік помилок, що вносяться затримками у тропосфері і іоносфері
Точні координати можуть бути обчислені для місця на поверхні Землі шляхом вимірювання відстаней від групи супутників (якщо відоме їх положення в космосі). У цьому випадку супутники є пунктами з відомими координатами. Припустимо, що відстань від одного супутника відома і ми можемо описати сферу заданого радіусу навколо нього.
Якщо ми знаємо також відстань і до другого супутника, то місце розташування, яке визначається, буде знаходитися десь у колі, що задається перетином двох сфер.
Третій супутник визначає дві точки на колі.
Тепер залишається тільки вибрати правильну точку. Однак одна з точок завжди може бути відкинута, оскільки вона має високу швидкість руху або знаходиться на або під поверхнею Землі.
Таким чином, знаючи відстань до трьох супутників, можна обчислити координати потрібної точки.
Відстань до супутників визначається шлязом вимірювання часу проходження радіосигналу від космічного апарату до приймача помноженим на швидкість світла. Для того, щоб визначити час поширення сигналу нам необхідно знати коли він покинув супутник. Для цього на супутнику і у приймачі одночасно генерується однаковий Псевдовипадковий код.
Приймач перевіряє вхідний сигнал з супутника і визначає коли він генерував такий самий код. Отримана різниця, помножена на швидкість світла (~300000 км/с) дає потрібну відстань.
Використання коду дає можливість приймачу визначити тимчасову затримку у будь-який час. Крім того, супутники можуть випромінювати сигнал на одній і тій же частоті, так як кожен супутник ідентифікується по своєму Псевдовипадковому коду(PRN або PseudoRandom Number code).
Як видно зі сказаного вище, обчислення безпосередньо залежать від точності ходу годинника. Код повинен генеруватися на супутнику і приймачі в один і той же час. На супутниках встановлений атомний годинник, що має точність біля однієї наносекунди. Однак це занадто дорого, щоб встановлювати такий годинник у кожен GPS приймач, тому вимірювання від четвертого супутника використовуються для усунення помилок ходу годинника приймача.
Ці вимірювання можна використовувати для усунення помилок, що виникають якщо годинник на супутнику і у приймачі не синхронізовані. Для наочності, ілюстрації наведені нижче демонструють ситуацію на площині, оскільки лише три супутники необхідно для обчислення місця розташування об'єкта.
Якщо годинники на супутнику і у приймачі мають однакову точність ходу, то точне місце розташування можна знайти шляхом вимірювання відстані до двох супутників.
Якщо отримані вимірювання з трьох супутників і всі годинники точні, то коло описане радіус-вектором від третього супутника буде перетинатися як показано на малюнку.
Однак, якщо годинник у приймачі спішить на 1 секунду, то картина буде виглядати наступним чином.
Якщо зробити замір до третього супутника, то отриманий радіус-вектор не перетнеться з двома іншими як показано на малюнку.
Коли GPS приймач отримує серію вимірювань які не перетинаються в одній точці, комп'ютер у приймачі починає віднімати (або додавати) час методом послідовних ітерацій до тих пір, поки не зведе всі вимірювання до однієї точки. Після цього обчислюється поправка і робиться відповідне вирівнювання.
Якщо вам потрібен третій вимір, то необхідний четвертий супутник для усунення помилок ходу годинника у приймачі. Таким чином, під час роботи у полі вам необхідно мати мінімум чотири супутники, щоб визначити тривимірні координати об'єкта.
Система NAVSTAR має 24 робочих супутники з орбітальним періодом по 12 годин на висоті приблизно 20200 км від поверхні Землі. У шести різних площинах, що мають нахил до екватору у 55°, розташовано по 4 супутники. Зазначена висота необхідна для забезпечення стабільності орбітального руху супутників і зменшення фактору впливу опору атмосфери.
Міністерство Оборони США (DoD) здійснює безперервне спостереження за супутниками. На кожному супутнику розташовано декілька високоточних атомних годинників і вони безперебійно передають радіосигнали з власним унікальним ідентифікаційним кодом*. МО США має 4 станції стеження за супутниками, три станції зв'язку та центр, що здійснює контроль і управління за всім наземним сегментом системи. Станції спостереження безперервно відстежують супутники і передають дані у центр управління. У центрі управління обчислюються уточнені елементи супутникових орбіт і коефіцієнти поправок супутникових шкал часу, після чого ці дані передаються по каналам станцій зв'язку на супутники принаймні один раз на добу.
Деякі причини помилок, що виникають під час роботи GPS важко усунути. Обчислення припускають, що сигнал поширюється з безперервною швидкістю, яка дорівнює швидкості світла. Однак в реальності все набагато складніше. Швидкість світла є константою тільки у вакуумі. Коли сигнал проходить через іоносферу (шар заряджених частинок на висоті 130-290 км) і тропосферу, його швидкість поширення зменшується, що призводить до помилок у вимірюванні дальності. У сучасних GPS приймачах використовують різні алгоритми для усунення цих затримок.
Іноді виникають помилки у ході атомного годинника і орбітах супутників, але вони зазвичай незначні і ретельно відстежуються зі станцій спостереження. Багатопроменева інтерференція також вносить помилки у визначення місця розташування за допомогою GPS. Це відбувається, коли сигнал відбивається від об'єктів розташованих на земній поверхні, що створює помітну інтерференцію з сигналами, що приходять безпосередньо від супутників. Спеціальна техніка обробки сигналу і продумана конструкція антен дозволяє звести до мінімуму це джерело помилок.
Раніше було ще одне джерело помилок - це Вибірковий Доступ (Selective Availability або S/A), штучне зниження точності супутникового сигналу, що вводилося МО США. Це призводило до того, що точність отриманих координат за допомогою GPS знижувалася до 100 метрів. Проте 1 травня 2000 року за рішенням президента США "Вибірковий Доступ" був відключений. Крім того, S/A можна побороти, застосовуючи техніку диференціальної корекції.
Джерело: sysnavigation.ru
