Ми з дитинства знаємо, що земля кругла, тільки спочатку не дуже розуміли, чому австралійці з неї не падають.
З географії ми дізналися про меридіани і паралелі і про те, що будь-яку точку на землі можна точно вказати її координатами - широтою і довготою у градусах, хвилинах і секундах.
Все було ясно і зрозуміло, поки ми не купили супутниковий навігатор - GPS. Перша ж спроба знайти на карті зазначену GPS-навігатором точку привела до помилки у добру сотню метрів, незважаючи на заявлену точність у 3-5 метрів. Виявилося, що у американців меридіани і паралелі зовсім не такі як у нас. Мало того майже у кожній країні вони свої власні. Щоб координати збігалися, необхідно вказати у якій системі координат вони задані. Параметри цієї системи задаються набором коефіцієнтів, які називаються одним не зовсім зрозумілим словом "датум" (datum). Ось з цим датумом і виникає купа проблем і непорозумінь.
Мені до останнього часу було незрозуміло, чому існує так багато різних систем. Якщо взяти як завгодно кривобоку землю і акуратно порізати її на дольки через полюса і Грінвіч, а потім від екватора на кавунові скибки, то чому вона повинна бути різна? Ну і нехай там, де вона більш опукла меридіани пройдуть рідше, ніж в інших місцях. Просто карта цього місця буде трохи ширшою. Адже це не важливо.
Відповідь виявилася простою - у нас до останнього часу не було ножика такого розміру. Ми виражаємо координати у кутових градусах, а вимірюємо землю у кілометрах і метрах, вимушені повзати по її поверхні. При цьому нам постійно доводиться перераховувати метри у градуси і градуси у метри. Це не складно, якщо знати і математично описати, яку форму має земля. Ось цим із змінним успіхом і займалися вчені Землі, починаючи з четвертого століття до нашої ери.
Не будемо про історичні перипетії цього процесу, і перейдемо до часів не настільки віддалених. Найбільш точно відому форму землі називають "геоїдом". Це не край гір та долин, а уявна поверхня морів і океанів, якщо її продовжити під материками. На такій землі у будь-якій точці сила тяжіння спрямована суворо перпендикулярно її поверхні.
Геоїд математично виражається за допомогою коефіцієнтів сферичних гармонік. Наприклад, геоїд Гравітаційна модель Землі EGM 96, використовує коефіцієнти сферичних гармонік для поліномів до 360 порядку. Для повного рівняння геоїда EGM 96 потрібно більше 60 000 коефіцієнтів. Ясно, що використовувати їх усі для розрахунку поверхні занадто складно. Необхідна більш проста фігура, але така, що з достатньою для нас точністю описує землю.
Якщо вважати землю кулею, то ми помилимося як мінімум на 22 кілометри. Якщо трохи сплюснути її з полюсів і уявити її собі у вигляді еліпсоїда обертання (двовісного еліпсоїда), то помилка зменшиться вже до 150-200 метрів. Ще більшої точності можна досягти, якщо ще трохи стиснути Землю з боків. Така фігура називається тривісним еліпсоїдом.
Існує також інший метод підвищення точності - еліпсоїд можна взяти більш простий (двовісний), але трохи його змістити і повернути, щоб він максимально відповідав поверхні Землі у даній країні. Саме так зазвичай і роблять.
Якщо опустити геодезичні тонкощі, то для нас датум - це розміри еліпсоїда, прийнятого за основу у даній країні (так званий опорний або референц еліпсоїд) плюс коефіцієнти, що характеризують його зміщення і поворот, для спіставлення з територією даної країни.
Геодезичні тонкощі полягають у тому, що датум визначається не коефіцієнтами, а виміряними на місцевості координатами кількох десятків рівномірно розподілених по території країни опорних точок. Параметри датума вибираються такими, щоб всі точки відображалися на обраному еліпсоїді з мінімальними відхиленнями. Тобто, якщо проводилася геодезична зйомка місцевості і складалися якісь карти, то їх датум існує, навіть якщо його параметри нікому не відомі.
Зазвичай у якості базової вибирається якась добре відома точка, наприклад центр залу Пулковської обсерваторії. Астрономічними методами максимально точно визначаються її координати, азимут на якийсь віддалений предмет і відстань до нього. Це і є точка відліку геодезичної системи. Потім методом тріангуляції визначаються координати інших точок, що утворюють геодезичну мережу.
Метод тріангуляції полягає в наступному. Вимірювати відстані на вкритій горами і озерами землі дуже складно. Навпаки, кути за допомогою оптичного приладу - теодоліта виміряти можна просто і дуже точно. Знаючи кути і одну сторону трикутника, можна дуже просто обчислити дві інших сторони. Послідовно будуючи трикутники (тріангуляційні ходи) можна рухатися досить далеко, майже не втрачаючи точності. Для вірності у кожну точку приходять кількома різними шляхами, щоб перевірити, чи не вкралася у вимірювання або обчислення помилка. Спроектувавши відстані і кути на обраний еліпсоїд, можна обчислити географічні координати всіх потрібних нам пунктів.
У якості референц-еліпсоїда у США використовується еліпсоїд Кларка, обчислений у 1880 році. У Європі більш популярними були еліпсоїди Вальбека 1819 і Бесселя 1841 року. Останній використовувався для визначення координат і складання карт у Росії аж до 1946 року. В інших країнах і у різні роки використовувалося ще не менше двох десятків еліпсоїдів різної форми і розмірів.
Попри те, що написано у безлічі популярних статей всі ці еліпсоїди двовісні - враховують тільки полярне стиснення землі. Перший тривісний еліпсоїд був обчислений у СРСР під керівництвом академіка Феодосія Красовського у 1940 році. Проте, введена у 1946 році в СРСР система координат СК42 і наступні за нею СК63 і найсучасніша СК95 використовують його двовісний варіант. Тривісний же еліпсоїд з успіхом використовувався для розрахунку траєкторій радянських балістичних ракет.
Відмінності між еліпсоїдами і пов'язаними з ними датумами такі, що точка з одними і тими ж координатами, але у різних датумах може відрізнятися на місцевості на величину від кількох метрів, що цілком допустимо, до кількох кілометрів, що нас зовсім не влаштовує.
Навіть у найточніших геодезичних вимірюваннях поступово накопичуються помилки, які досягають у межах такої країни як Росія кількох метрів. Для того, щоб шмякнути атомну бомбу на голову ненависного ворога такої точності вистачить, а от два городника за півметра землі перегризуть один одному горло. Мера провінційного містечка відстань від рідного Мухосранська до їхнього Парижа цікавить чисто теоретично, а от чи влізе новий будинок між двома вже побудованими і чи не доведеться перекопувати всю площу у пошуках газової магістралі - питання реально важливі.
Для складання дуже великомасштабних карт і планів, які використовуються у будівництві і землеустрої, абсолютна точність не потрібна, а от для відстані між будівлями і спорудами потрібна сантиметрова точність. В результаті місцеві геодезисти "забивають" на державну систему і всі вимірювання проводять у своїй власній - локальній. Вони у буквальному сенсі забивають кілочок у своєму місті, вважають його точкою відліку і не мають проблем до тих пір, поки не доводиться будувати міст через річку, що розділяє дві області. Ось тут і виникає питання взаємоузгодження місцевих систем координат, яке вирішується довго і дуже болісно.
З настанням космічної ери, нарешті, вдалося поглянути на землю з боку, більш точно визначити її форму, розміри і коректно "порізати" на паралелі і меридіани. У результаті в США з'явився еліпсоїд WGS84 і одноіменна з ним загальна земна система координат, а в СРСР система координат "Параметри землі ПЗ-90", які відрізняються між собою лише на півметра. У Європі вже також є своя система, призначена для, поки ще не існуючої, навігаційної системи Galileo.
Еталонною вважається "Міжнародна земна система відліку" (ItrF). Її положення у тілі землі цілодобово контролюється супутниковими вимірюваннями координат кількох сотень пунктів по всій земній кулі. Точність її така, що на координати в ній впливає не тільки рух материків по кілька сантиметрів на рік, але і танення льодовиків, і великі землетруси. Тому параметри цієї системи публікуються щорічно, а координати пунктів у цій системі даються з обов'язковою вказівкою епохи (року) коли ці координати були виміряні. Так, WGS84 прив'язана до системи ItrF епохи 1984, а ПЗ-90 відповідно до ItrF 1990.
Системи координат супутникових навігаційних систем WGS84 і ПЗ-90 також не залишаються незмінними. Вони стають більш точними і більш зручними для використання.WGS84 за час свого існування уточнялася 3 рази. На даний час використовується версія WGS84 G1150. Правда зміни настільки малі, що користувачі побутових GPS навігаторів можуть вважати, що їх не було.
Зовсім інша ситуація з російською ПЗ-90. У листопаді 2007 року система була змінена і стала називатися ПЗ-90.02. Параметри її змінилися одразу на кілька метрів, але зате, вона стала майже збігатися з ItrF і WGS84. Знову ж таки, для користувачів навігаторів, тепер можна вважати їх ідентичними.
Координати у глобальних системах вимірюють не в градусах, а в метрах знайомої нам зі школи тривимірної декартової системі, де вісь Z спрямована від центру землі на північний полюс, вісь X перетинає грінвічський меридіан, а вісь Y направлена, як завжди, в бік.
У глобальних системах відліку не роблять карт і їх еліпсоїди не є референсними. Їх завдання взаємопов'язання різних датумів різних країн і регіонів і визначення коефіцієнтів для точного перерахунку координат з однієї системи у будь-яку іншу і навпаки. Виняток становить WGS84 , яка, завдяки GPS, стала такою популярною, що виготовлення карт на її базі - заняття, хоч і не цілком законне, але дуже розповсюджене.
Щоб перерахувати координати з одного датума в інший максимально точно, потрібно виконати чотири дії:
Перерахунок координат в зсунуту і повернену систему виконується за формулами перетворення Гелмерта (Friedrich Robert Helmert). Для розрахунків потрібні три параметри для зсуву, три для кутів повороту і один масштабний коефіцієнт. Тому це перетворення часто називається "семіпараметричним". Перерахунок у градуси потребує ще двох параметрів еліпсоїда - діаметр і ступінь полярного стиснення. Коефіцієнти перетворення розраховуються для кожної країни і затверджуються відповідним нормативним документом. Для Росії це ГОСТ Р 51794-2001.
Ми нічого перераховувати не будемо. Для нас це дуже складно. Звичайні супутникові навігатори цього також не роблять, а використовують більш прості формули, запропоновані російським вченим М. С. Молоденським. За цими формулами координати перераховуються прямо з градусів у градуси і потребуть для визначення датума тільки 3 коефіцієнта (dX, dY, dZ) плюс два параметра еліпсоїда (da і df). У практиці супутникової навігації набір з п'яти коефіцієнтів для перерахунку координат з WGS-84 у дану систему координат і називається датумом цієї системи. Ці п'ять коефіцієнтів доведеться ввести у ваш навігатор або навігаційну програму, якщо вона не знає потрібний вам датум.
Коефіцієнти зсуву для перетворення Гемерта і Молоденського у загальному випадку не збігаються. Перші три параметри семіпараметричного перетворення у формулах Молоденського використовувати не можна. Зокрема не варто використовувати для введення у GPS приймачі та програми, коефіцієнти і наведеного вище ГОСТу.
Для карти з невідомим датумом, його можна розрахувати, знаючи координати трьох точок у WGS і з карти, а також параметри еліпсоїда, на якому вона побудована. Для цього існує безкоштовна програма InvMol. Робиться це так:
Перетворення Молоденського не є точним, особливо якщо системи координат розгорнуті одна відносно іншої і дійсне тільки для обмеженої території. Для різних країн і їх систем помилки можуть досягати 30 метрів, але для прийнятого в Росії і Україні датума Пулково-1942 зазвичай не перевищують одиниць метрів. Цього цілком достатньо, якщо врахувати, що сама система СК42 має локальні деформації до 10 метрів, а об'єкти місцевості на доступних нам картах часто нанесені з помилками від 50 до 100 метрів. Слід врахувати і те, що під назвою "Перетворення Молоденського" може ховатися цілих три різних набори формул, що відрізняються різним ступенем спрощення. Який з трьох використовується у даному приладі або програмі, відомо тільки її розробникам.
Якщо у вас вистачило терпіння дочитати до цього місця, то ви явно ще щось пам'ятаєте з шкільного курсу географії. Ви точно знаєте, що географічна широта рахується від екватора і буває північною і південною. Меридіани рахуються на захід і на схід від нульового меридіана або Грінвіча, який знаходиться у далекій Англії. Але Британія не завжди була володаркою морів і ніколи не була лідером світової астрономії і геодезії. Тому і нульовий меридіан спочатку належав не їм.
Спочатку все було набагато правильніше і розумніше. Щоб не морочитися з східною і західною довготою, нульовий меридіан помістили у саму західну точку старого світу - острів Ферро (El Hierro) Канарського архіпелагу і прив'язали його до самотнього маяка на безлюдній скелі. У результаті вся Європа опинилася у східній півкулі, а Америка у західній, що було дуже зручно. Не зручно було те, що острів знаходився далеко в океані, і точно поміряти відстань до нього було у той час практично неможливо. Тоді було прийнято соломонове рішення - домовитися, що від Ферро до Парижа, де на той час була одна з найсучасніших обсерваторій, за широтою рівно 20 градусів. Після цього всі меридіани вимірювали від Парижа, а на картах писали від Ферро, додавши 20 градусів. Згодом виявилося, що цей маяк від Парижа знаходиться на 29 хвилин або на 50 кілометрів далі, але це нічого не змінило.
В середині XIX століття російські геодезисти Карл Теннер і Василь Струве дуже точно поміряли дугу земного меридіана, а Федір Шуберт, взявши з собою кілька десятків високоточних хронометрів, відправився перевіряти меридіани. У результаті були отримані точні координати кількох сотень населених пунктів по всій Європі, у тому числі і точні координати Пулковської обсерваторії. З тих пір всі вимірювання у Росії робили від Пулково, а координати на картах писали спочатку від Ферро, а потім від Пулково і Парижа, і тільки на початку двадцятого століття на картах з'явився Грінвіч.
Для того, щоб перерахувати координати на старих картах до сучасного Гринвіча до них потрібно додати або з них відняти відповідну різницю. Цю величину краще брати саме ту, якою вона вважалася за часів складання карти, наприклад, з книги Шуберта "Expos des travaux astronomiques et geodesiques utes in russie":
| Від Ферро | Відняти | 17° 39' 50.60" |
| Від Парижа | Додати | 02° 20' 09.40" |
| Від Пулково | Додати | 30° 19' 40.11" |
При цьому слід пам'ятати, що від Пулково довгота також може бути східною, і її треба додавати до довготи Пулково, і західною, яку потрібно віднімати.
Карти, для яких є сенс говорити про датум, з'явилися у Росії на початку XIX століття. Ці карти складалися на основі дуже точної на той час інструментальної зйомки з використанням еліпсоїда розміром 2988853 сажнів (6376895 м) і екваторіальним стисненням 1/302.78, що відповідає еліпсоїду Вальбека 1819 року. На карти наносилася градусна сітка з довготою, зазначеною для більш пізніх карт - від Пулково і Парижа та для більш ранніх - від Ферро. До слова сказати, відома в той час довгота острова Ферро досить значно відрізнялася від більш точних значень, які стали відомі пізніше.
Карти Менде. Генерал-майор А. І. Менде керував топографічними зйомками на більшій частині території європейської Росії протягом 1848-1866 років. При цьому Тверська, Рязанська, Тамбовська і Володимирська губернії були закартографовані у масштабі 1 верста в 1 дюймі, Ярославська - 2 версти в 1 дюймі, Симбірська і Нижегородська - 3 версти в 1 дюймі, Пензенська - в масштабі 8 верст в 1 дюймі.
Відмінною рисою цих карт є те, що вони кольорові. Довгота на них вказана від острова Ферро.
Карти Шуберта. Генерал-лейтенант Федір Федорович Шуберт керував топографічними роботами у Россі з 1819 по 1843 рік і, тому, всі карти, що видавалися у ті роки, мали до нього безпосереднє відношення. Однак картами Шуберта прийнято вважати тільки випущену у 1848 році на 6 аркушах топографічну карту околиць Москви в масштабі 1 верста в дюймі, двухверстну карту Московської губернії 1860 року на 40 аркушах і Спеціальну карту Європейської Росії в масштабі 10 верст в дюймі, проекції Бонні і координатами від Ферро, яка видавалася з 1821 по 1839 роки. Триверстні карти Росії, видані пізніше, (з 1850 року), картами Шуберта вважати не можна.
При складанні своїх карт, Шуберт не мав на меті отримати таку високу точність, що була характерна для тріангуляцій Теннера і Струве, які керували у той час аналогічними роботами в Росії. Основну увагу він приділяв подробицям і достовірності зображення на картах місцевих предметів.
Карти Стрельбицького. У 1865 році під керівництвом Капітана Генерального Штабу Стрельбицького, були розпочаті роботи з перевидання десятиверсток Шуберта, що не відрізнялися високою точністю. Нова Спеціальна карта Європейської Росії 10 верст в дюймі на 174 аркушах, вже у конічній проекції Гаусса з координатами від Пулково і Парижа, була видана у 1871 році, доповнювалася і перевидавалася аж до 1919 року.
Військова топографічна карта Російської імперії в масштабі 3 версти в дюймі почала видаватися з 1850 року. Зйомка, коригування та видання додаткових листів тривала до початку XX століття. Ці карти досить детальні і охоплюють найбільшу територію.
Наскільки точні дореволюційні карти? Оцінити точність карт, не знаючи їх датума і параметрів проекції - неможливо. Використання їх з невідповідними параметрами датума і не в тих проекціях, призводить до помилок визначення координат до кількох кілометрів. Для наукових кіл ці карти представляють, мабуть, тільки історичний інтерес. У всякому разі, наукові роботи, присвячені дослідженню дореволюційних карт з точки зору геодезії, мені невідомі.
Прив'язка карт у програмі OziExplorer з повним урахуванням датума і параметрів їх проекцій практично неможлива. У програмі відсутній еліпсоід Вальбек, а проекція Бонні відображається некоректно, в зв'язку з прикрою помилкою її розробників. Прив'язка їх на еліпсоїді Бесселя з нульовими параметрами і найближчій по параметрам з наявних проекцій, виявили розбіжності між зображенням об'єктів на карті і їх реальним виглядом на місцевості не більше кілометра для карт Стрельбицького і не більше 400 метрів для будь-якої з триверсток. Статистична обробка координат кількох десятків об'єктів на триверстній мапі Катеринославської губернії 1888 року виявило розбіжності у їх значеннях в межах 300 метрів зі зміщенням середнього значення до 200 метрів, що дозволило обчислити датум для цієї карти - Bessel,3,606,151,407.
З'ясувати, чи є це зміщення відмінністю датума чи це локальна його деформація у межах окремого регіону, без обробки великого обсягу експериментальних даних, зібраних майже по всій території східної Європи, поки що не є можливим.
Введення нової системи координат в радянському союзі було обумовлено не тільки і не стільки результатами масштабних і більш точних геодезичних вимірювань, скільки переходом на нові види картографічних проекцій і нову систему позначення координат. Тепер координати геодезичних пунктів виражалися вже не в градусах, а в метрах по системі Гаусса - відстань від екватора по осі X і від найближчого меридіана шестиградусної зони по осі Y. Нові карти складалися і видавалися вже у більш прогресивній і точній проекції Гаусса-Крюгера і відомі на даний час під назвою "Карти Генштабу РККА". З'явилася і зручна система позначення аркушів карт різного масштабу, що використовується і сьогодні.
Карти генштабу РККА побудовані вже на більш точному еліпсоїді Бесселя 1841 у масштабах 1, 2 і 5 кілометрів в сантиметрі. Датум їх, швидше за все, відомий, але ніде не опублікований. Перевірка їх точності на прикладі кількох карт північного заходу України масштабу 1:50000 і прив'язці у датумі Bessel,3,0,0,0 показала, що по точності вони абсолютно не гірші за аналогічні карти в СК-42.
Великі і більш точні геодезичні вимірювання, проведені у передвоєнні роки під керівництвом академіка Красовського, показали, що еліпсоїд Бесселя абсолютно не годиться для відображення таких величезних просторів як територія СРСР. В результаті у якості референц-еліпсоїду був прийнятий більш точний еліпсоїд Красовського 1940 і нова система координат СК-42, офіційно затверджена у 1946 році. З цього моменту почалася титанічна робота по більш точній тріангуляції території країни і складання детальних карт всіє її території. Ця робота була закінчена тільки через 30 років, а її результатами ми користуємося і понині і, я думаю, будемо користуватися ще довго.
Датум карт в СК-42, що використовується у GPS навігаторах і програмі OziExplorer під назвою "Пулково 1942", зазвичай використовує значення, рекомендовані ITU (dX=28, dY=-130, dZ=-95, da=-108, df=+0.004808).
Дітище "холодної війни" система СК-63 своєю появою зобов'язана не геодезистам, а радянським контррозвідникам. Ідея була проста. Якщо всі карти в СК-42 трохи зсунути і повернути, то у межах однієї карти можна буде спокійно будувати будинки і дороги і сильно її не секретити. А от злісний ворог, не знаючи глибоко засекречених коефіцієнтів зсуву і повороту, націлити свої ракети з однієї карти на іншу вже не зможе. По суті справи кожна карта в СК-63 - це карта в місцевій системі координат із своїм власним, секретним датумом. Правда менш секретними ніж попередні вони не стали. Мені такі жодного разу в руки не попадали.
Через кілька років супутникова розвідка досягла таких успіхів, що карти для націлювання ракет стали вже не потрібні. Та і супер секретні коефіцієнти до цього часу, безсумнівно, вже вкрали. СК-63 скасували і повернулися до старої, доброї СК-42.
Поява супутникової навігації дала можливість провести більш точні вимірювання і перевірити геодезичну мережу Росії, що вважалася до цього дуже точною. Виявилося, що багато регіонів зображені на картах з неприпустимою помилкою, а Камчатка взагалі "з'їхала" аж на 10 метрів. В результаті все було заново точно переміряно і вже не по кільком десяткам, а по кільком сотням пунктів і прийнята нова система координат СК-95, вже точно прив'язана до ПЗ-90, а разом з нею і до WGS-84 і до ItrF.
Оскільки базовою точкою нової системи як і раніше вважається центр залу Пулковської обсерваторії, то жителі європейської Росії, України і Білорусії можуть не турбуватися. На їх території вона не відрізняється від СК-42.
Коли з'являться карти у новій системі невідомо. Я думаю - ніколи. Поки її впроваджуватимуть, весь світ перейде на що-небудь всесвітнє, хоча б на ту ж WGS-84.
Перша власна українська система координат стала "жорсткою відповіддю злісним москалям" на прийняття СК-95. Крім гучних заяв у масовій пресі я про неї нічого не знайшов. Глибоке копання в Інтернеті затвердило у мене суто особисту думку, що за нею, крім політичних гасел та бажання українських вчених домогтися хоч якогось фінансування, нічого не стоїть. Думаю, що доля її ще сумніша.
У результаті все, що я тут написав про системи координат, ви можете благополучно забути. Для користування супутниковою навігацією цілком достатньо однієї WGS-84. Для роботи з картами знадобиться, наявний у будь-якому навігаторі і у будь-якій програмі, датум Пулково 1942. І тільки чорним копателям доведеться поворушити мізками і розібратися у користувацьких датумам і хитрих проекціях.
Головним і єдиним завданням будь-якого GPS-приймача, як, втім, і ГОНАСС теж, є постійне визначення поточних координат місця, де він знаходиться. Більше він нічого не робить і не повинен. Всі інші функції: обчислення швидкостей, відстаней, напрямків, запис точок і треків, відображення карти і прокладка маршрутів - це заслуга вбудованого у нього або підключеного до нього комп'ютера і розумної програми.
Щоб не мати проблем - запам'ятайте раз і назавжди: Усі GPS-навігатори всі обчислення проводять у своїй рідній системі WGS-84. У цій же системі вони зберігають у своїй пам'яті точки, треки і маршрути. У ній же прийнято передавати координати в комп'ютери та інші пристрої і зберігати дані у файли. Координати доріг, населених пунктів, гір і озер у завантаженій в навігатор карті теж зберігаються в WGS, не залежно від того, у якій системі ця карта була побудована. ГЛОНАСС приймачі роблять те ж саме, але у своїй ПЗ-90.
Навіть якщо ваш GPS приймач вміє передавати дані у системі відмінній від WGS-84, а програма вміє такі дані приймати, ніколи цього не робіть. У кращому випадку ви втратите точність на двох зайвих перетвореннях, а у гіршому ваші точки "поїдуть" метрів на 150 і ви довго будете питати на форумах, чому.
Для користування навігатором вам взагалі не потрібні ніякі інші датуми крім WGS-84. У цій системі ви можете зберігати координати, передавати їх друзям, публікувати в Інтернеті. За такими координатами вас швидко знайде рятувальна служба будь-якої країни, не дивлячись на те, що у них, можливо, прийнята інша система. Інший датум може знадобитися вам тільки у тому випадку, коли у вас є паперова карта в іншій системі координат, і ви захочете знайти поточну точку на цій карті або ввести у навігатор координати точки, визначені по карті. Ось для цього, і тільки для цього, у навігаторі потрібно змінювати датум.
Зміна налаштування датума у навігаторі жодним чином не змінює алгоритм його роботи. Він все обчислює, зберігає і передає, як і раніше у WGS-84, і тільки тоді, коли координати потрібно показати на екрані, перераховує їх у потрібну вам систему. Координати, введені вами з клавіатури, він, перш за все, перетворює у WGS і потім поступає з ними як зазвичай.
У більшості навігаторів є цілий список датумів, які можна вибрати. Якщо, як на зло, у цьому списку немає саме того датума, який вам потрібен - не впадайте у відчай. Там є датум під назвою "User" або "користувацький". Виберіть його і вручну введіть коефіцієнти для перетворення WGS-84 у датум, який вам потрібен. Де взяти ці коефіцієнти - це вже окреме питання.
Якщо ви змінили датум у навігаторі, щоб уникнути проблем, попереджайте всіх, кому ви тим чи іншим способом намагаєтеся передати якісь координати, що вони не в WGS-84.
Це питання не пов'язане з датумами, але теж може стати джерелом серйозних проблем.
На уроках географії нас вчили, що координати задаються у кутових градусах, хвилинах і секундах. Багато хто, але, як не дивно, не всі, ще пам'ятає, що у градусі 60 хвилин, а у хвилині 60 секунд. Супутникові навігатори настільки точні, що кутові секунди показують ще й з десятковими долями після коми. Наприклад, координати відомого в Криму водоспаду Джур-Джур будуть показані так:
44°48'19.44"N 34°27'35.52"E
частіше ось так
44 48 19.44N 34 27 35.52E
Такий формат позначаться у літературі і у налаштуваннях навігаторів як DD MM SS.SS - градуси (degrees), хвилини (minutes) секунди (seconds). Але він не єдиний. У супутниковій навігації частіше використовується інший формат - DD MM.MMMM (градуси і хвилини з десятковими долями). Той же водоспад у цьому форматі:
44°48.3240'N 34°27.5920'E
Багатьом програмам і Excel-ним таблицям необхідні координати у градусах звичайним дійсним числом - DD.DDDDDD. Дуже часто у такому форматі координати записуються у файли і передаються по кабелях. Ось так:
44.805400N 34.459867E
або навіть так
44.805400,34.459867
Якщо ви здатні множити і ділити на 60, то нічого складного тут немає. Головне не переплутати і не заплутати інших.
Якщо такі перетворення доводиться робити часто, то можна скористатися абсолютно безкоштовною програмою PointPaste.
У всіх навігаторах можна вибрати як мінімум будь-який з трьох перерахованих форматів. Часто там передбачений ще і показ координат у метрах UTM або UserGrid. Такі координати дуже зручні при роботі з паперовими картами. Тому, ми і поговоримо про нього там, де будемо говорити про карти.
Програма OziExplorer стала дуже популярною тому, що вона вміє працювати з растровими (просканованими) картами. При цьому, вона може працювати з картами самих різних країн, побудованих у самих різних датумах і виконаних у безлічі різних проекцій.
Для того, щоб скористатися новою картою, необхідно завантажити картинку з картою у програму, вказати програмі датум і проекцію карти і, потім, вказати на карті кілька точок з відомими координатами. Цей абсолютно простий процес, званий прив'язкою або калібруванням карти докладно описаний у багатьох докладних інструкціях розкиданих по всьому Інтернету. При цьому майже кожен новий користувач цієї програми хоча б раз стикається з ситуацією, коли вся карта з'їжджає у бік чи коли точки, завантажені з навігатора, з'являються на карті зовсім не там, де повинні бути. Найчастіше ці ситуації викликані помилками у налаштуванні датумів.
Датуми у програмі OziExplorer налаштовуються або вибираються аж в шести місцях. При цьому сам Озі всі дії і обчислення робить у WGS84, коректно перераховуючи координати в інші системи, якщо це необхідно.
Спочатку OziExplorer налаштований правильно, але нерозуміння механізму його роботи з датумами змушує користувача змінювати налаштування і у результаті постійно мати проблеми з розбіжністю координат.
Отже, перерахуємо шість датумів OziExplorer і розберемося, на що вони впливають:
Датум прив'язки карти (Map Datum) - встановлюється у першій закладці вікна калібрування карти. Цей датум повинен відповідати датуму, у якому складена ця карта. Точніше це датум, у якому вам зручніше вводити з клавіатури координати зазначених курсором точок калібрування. Якщо ви робите калібровку по реальним точкам, завантаженим з файлу, то датум, у якому вони вимірювалися або зберігалися у файл, зовсім не повинен збігатися з датумом карти, до якої ми прив'язуємося. Озі сам все перерахує і покаже координати вже у потрібному датумі. Якщо ви помилилися з датумом у прив'язці карти, то вся карта виявиться зсунутою відносно місцевості на різницю у датумі. При цьому всі градусні і кілометрові сітки будуть точно збігатися з сітками на карті. Відмінність Пулково 1942 від WGS84 становить для України близько 125 метрів зі зміщенням на південний захід (азимут 260). Якщо тільки ця карта у вас з'їхала на таку відстань, ви явно перемудрили з датумом у прив'язці саме цієї карти. |
|
Датум перегляду (Display Datum) - вибирається кнопкою в кінці рядка поточних координат. За замовчуванням там встановлена опція "Datum of Loaded Map" (використовувати датум завантаженої карти). При цьому карта, прив'язана в Пулково, показується в Пулково, а карта, прив'язана в WGS, відповідно в WGS. Якщо ви виберете інший датум, то поточний стан курсору буде показуватися у рядку координат в цій системі. У ній же будуть відображатися і накладені на карту градусні і кілометрові сітки. При цьому з картою нічого не станеться, вона як і раніше буде відповідати місцевості. Відмічені на карті точки, прокладені маршрути і завантажені треки теж залишаться на своїх місцях. Наприклад, карту, прив'язану в Пулково, ви спокійно можете надрукувати з відміченими точками і з сіткою в WGS84. Збережені у файл точки, теж нікуди не втечуть, не залежно від того, у якій системі прив'язана карта і у якій ви її дивилися. |
Датум введення (Input Datum). У всіх діалогових вікнах, де можна вводити координати, їх можна вводити у будь-якій системі. Головне, звернути увагу - яка там стоїть, в якій ви збиралися їх вводити, і не переплутати. Поруч є кнопка вибору датуму завантаженої карти.
|
Ще три датума вибираються у панелі налаштувань програми. За замовчуванням там встановлено WGS84, і міняти це значення я вам категорично не рекомендую. Якщо всі карти відображаються правильно, а всі точки "поїхали" ви явно перемудрували у цих налаштуваннях. Датум збереження (Data File Datum) це датум у якому точки, маршрути і треки будуть зберігатися у файлах. Зазвичай на початку файлу даних датум вказаний і, швидше за все, ніяких проблем у його завантаженні не буде. Тільки навіщо змушувати програму двічі перераховувати з однієї системи в іншу і назад, та ще й з використанням перетворення, що допускає помилки у кілька метрів.
|
|
Датум обміну даними (GPS Upload/Download). Це датум у якому вивантажуються дані (точки, треки, маршрути) з навігатора і в якому вони посилаються у навігатор. Практично всі навігатори це роблять у WGS84, і змінювати це значення також не потрібно. NMEA датум (GPS NMEA Output). Якщо ваш навігатор підключений до комп'ютера і передає у нього кожну секунду поточні координати, то координати передаються у спеціальному стандартному форматі - коді NMEA. За замовчуванням передбачається, що використовується датум WGS84, але, в залежності від моделі навігатора, дані передаються або завжди в WGS, або у тій системі, що встановлена у налаштуваннях навігатора. Датум у навігаторі і датум у цьому налаштуванні Озі повинні відповідати одне одному.
Найпростіше цю проблему вирішити наступним чином. Якщо ви використовуєте навігатор для визначення поточного положення, а карта у вас відображається на комп'ютері, то немає ніякого сенсу переналаштовувати навігатор на інший датум. Нехай там буде WGS84, а в OziExplorer все, що хочете. Якщо ваш трек вперто повзе у 120 метрах від дороги, то тут ви явно помилилися. |
Користувацькі датуми (User Datums). Якщо у списку датумів OziExplorer (View - Datum list) ви не знайшли потрібний датум або ви розрахували власний, то список можна легко доповнити. Створіть у папці з програмою OziExplorer.exe (на КПК з OziCE теж можна) текстовий файл з назвою datums.dat і допишіть туди параметри нових датумів, по рядку на кожен датум. Формат рядка наступний:
Назва датума, номер еліпсоїда, dX,dY,dZ
Номер потрібного еліпсоїда можна подивитися у довідці до програми або по даній таблиці:
| Эліпсоїд | Велика піввісь a, м | Зворотнє стиснення 1/f | Номер в OziExplorer |
| Airy 1830 | 6377563.396 | 299.324964600 | Ні |
| Australian National | 6378160.000 | 298.250000000 | 2 |
| Bessel 1841 | 6377397.155 | 299.152812800 | 3 |
| Bessel 1841 (Namibia) | 6377483.865 | 299.152812800 | 21 |
| Bessel 1841 (Norway) | 6377492.018 | 299.152800000 | 27 |
| Clarke 1858 | 6378350.870 | 294.260000000 | 26 |
| Clarke 1866 | 6378206.400 | 294.978698200 | 4 |
| Clarke 1880 IGN | 6378249.200 | 293.466021000 | 24 |
| Clarke 1880 Palestine | 6378300.789 | 293.466000000 | 23 |
| Clarke 1880 | 6378249.145 | 293.465000000 | 5 |
| Everest (India 1830) | 6377276.345 | 300.801700000 | 6 |
| Everest (India 1956) | 6377301.243 | 300.801700000 | 22 |
| Everest (Malay. & Sing) (1948) | 6377304.063 | 300.801700000 | 7 |
| Everest (Malaysia 1969) | 6377295.664 | 300.801700000 | 17 |
| Everest (Pakistan) | 6377309.613 | 300.801700000 | 9 |
| Everest (Sabah Sarawak) | 6377298.556 | 300.801700000 | 18 |
| GRS 80 | 6378137.000 | 298.257222101 | 11 |
| Hayford 1909 | 6378388.000 | 296.959263000 | 25 |
| Hayford 1924 | 6378388.000 | 297.000000000 | 29 |
| Helmert 1906 | 6378200.000 | 298.300000000 | 12 |
| Hough 1960 | 6378270.000 | 297.000000000 | 13 |
| Indonesian 1974 | 6378160.000 | 298.247000000 | 10 |
| International 1924 | 6378388.000 | 297.000000000 | 14 |
| Krassovsky 1940 | 6378245.000 | 298.300000000 | 15 |
| Modified Airy | 6377340.189 | 299.324964600 | 1 |
| Modified Fischer 1960 | 6378155.000 | 298.300000000 | 8 |
| Plessis 1817 (France) | 6376523.000 | 308.640997100 | 28 |
| PZ-90 | 6378136.000 | 298.257839303 | Ні |
| South American 1969 | 6378160.000 | 298.250000000 | 16 |
| Walbeck 1819 | 6376895.000 | 302.780000000 | Ні |
| WGS 72 | 6378135.000 | 298.260000000 | 19 |
| WGS 84 | 6378137.000 | 298.257223563 | 20 |
| Wyrownywujaca (Polska) | 6380879.979 | 263.590000000 | Ні |
В результаті вийде щось схоже на: Bessel Russia,3,606,151,407
Тепер датум з такою назвою ви зможете вибирати скрізь, де можна вибирати датум.
Ось власне і майже все, що я знаю про системи геодезичних координат, еліпсоїди, датуми та іншу, абсолютно не потрібну звичайному користувачеві GPS, муру.
Паганель, він же Дмитро Калінін
HL-lab (http://www.hllab.dp.ua) 2009 рік.
