У листопаді 1913 в Австрії під ім'ям Хедвіг Єва Марія Кіслер (Hedwig Eva Maria Kiesler) народилася майбутня актриса Хеді Ламар (Hedy Lamarr). Єврейська дівчинка виросла у період розквіту Третього рейху. Як і інші євреї, вона вела спосіб життя хамелеона: мала кілька імен, представлялася тією особистістю, яку вимагали обставини.
Доводилося зберігати багато в таємниці і постійно ходити по лезу бритви. Загалом, її дитинство не можна було назвати щасливим. Життя Ламар було переплетене як нитки тканини, кожен вибір, усвідомлений чи даний долею, приводив до складного, часом дикого поєднання обставин і наслідків. Ця заплутана життєва стежка привела Ламар до закладки однієї з основ військової могутності Сполучених Штатів - супутникової системи глобального позиціонування (Navstar Global Positioning System - GPS). Сьогодні ця мережа складається з тридцяти супутників, що рухаються по орбіті на висоті 20 180 кілометрів. Швидкість кожного супутника становить біля 11 тисяч кілометрів на годину, що дозволяє облітати Землю двічі на добу. Щоб зрозуміти, як працює ця система, що нагадує атомну модель Резерфорда-Бора, давайте почнемо з розгляду мотивів і переплетень долі, які привели відому актрису до настільки важливого відкриття.
В молодості (у 1933 році) славу актрисі приніс чехословацький фільм, в якому була сцена з оголеною Ламар. Крім того, вона стала першою актрисою, що імітувала у фільмі оргазм. І хоча це був всього лише хитрий трюк (Ламар під час зйомок колола себе англійською шпилькою), актриса викликала обурення з боку Церкви. Сьогодні подібними сценами нікого не здивуєш, але на той час це було занадто зухвало. Тому батьки Ламар швидко влаштували весілля актриси з магнатом на ім'я Фріц Мандль (Fritz Mandl), пов'язаним з тіньовим збройовим бізнесом. Він став першим з шести її чоловіків, і, ви не повірите, він виробляв патрони, гранати і військові літаки для Гітлера, незважаючи на єврейське походження родини. Мандль був немов зачарований Ламар, він не відходив від неї ні на крок, возив всюди з собою: від зустрічей з Гітлером і Муссоліні до візитів у свої військові лабораторії. Він ніколи не випускав її з поля зору. Багато хто вважав Ламар недалекою жінкою, але, як показала доля, вони помилялися. Хоча вона не мала вищої освіти, актриса швидко вникнула в принцип дії систем наведення і протикорабельної зброї, після чого сховала ці дані, включаючи секретні системи шифрування, у майбутньому винаході яких вона брала участь.
Природно, Ламар ненавиділа Гітлера і нацистів, але найбільше вона ненавиділа Мандла. Вона поклялася зробити все, що в її силах, щоб знищити фашизм і "насолити" Фріцу.
Хеді Ламар зробила багато спроб втекти від Фріца, і в один прекрасний день вона підклала снодійне у каву служниці, призначеної стежити за нею, одягла службовий одяг і втекла із замку під виглядом прислуги. Незабаром вона переїхала до Сполучених Штатів, у Голлівуд, з далеко йдучими планами. Вона брала участь у багатьох кампаніях проти фашистів, наприклад, цілувала будь-якого чоловіка, хто витратив $25 000 на військові облігації, зібравши у результаті $17 мільйонів. Її популярність і могутність росла не по днях, а по годинах.
Доля познайомила Ламар з авангардистським композитором Джорджем Антейлом (George Antheil), що жив неподалік. Антейл не боявся експериментувати. Він відзначився своїм Ballet Mecanique, дивним і гучним оркестровим поданням, у якому брали участь пропелери, дзвони і 16 синхронізованих піанол. Реакція була у ті дні неоднозначною. І, подібно синхронізованим піанолам у механічній симфонії, разом з Ламар він розробив ідеї, які, врешті-решт, привели до важливого винаходу.
Ламар дізналася багато секретів під час вечірок, які Мандль проводив для своїх друзів і партнерів, а також спостерігаючи за бізнесом Мандла по виробництву зброї. Вона поділилася з Антейл дуже важливою ідеєю: якщо дистанційно повідомляти координати цілі керованій торпеді по одній контрольній частоті, то ворог може легко перехопити сигнал, заглушити його або перенаправити торпеду на іншу ціль. Але на цьому Ламар не зупинилася. Вона хотіла дати своїй другій батьківщині військову перевагу. Ламар бажала створити керовані торпеди, які неможливо буде перехопити або заглушити. Ламар і Антейл незабаром розробили наступний важливий компонент: якщо використовувати на передавачі випадковий код, який буде змінювати канал передачі, то можна синхронізувати такі ж частотні переходи і на приймачі. Така зміна каналів зв'язку гарантує безпечну передачу інформації. До того часу псевдовипадкові коди використовувалися для шифровки інформації, переданої по незмінних відкритих каналах зв'язку. Тут же відбувся крок вперед: секретний ключ став використовуватися для швидкої зміни каналів передачі інформації.
В серпні 1942 Ламар і Антейл отримали патент під номером 2 292 387 "Секретна система зв'язку (Secret Communication System)". Патент описує секретні системи зв'язку, що включають передачу помилкових каналів на різних частотах. Цей патент став основою для зв'язку з розширеним спектром (Spread Spectrum), який сьогодні використовується скрізь, від мобільних телефонів до WiFi 802.11 і GPS. Американська система глобального позиціонування (United States Navstar Global Positioning System) - це, безперечно, найбільша система в світі, яка безперервно передає сигнали з розширеним спектром. Це одна з найбільш значущих технічних розробок двадцятого століття, і, в принципі, одна з основ сучасної військової могутності США. Сучасні передові технології в боргу у прекрасної Хеді Ламар.
Цікаво зауважити, що Ламар записана як винахідник під прізвищем H.L Markey, її шлюбним прізвищем на той момент.
Тут представлений детальний варіант її заявки на патент.
Давайте повернемося у сьогодення і проллємо більше світла на технологію GPS, намагаючись розібратися в тому, як розробки Ламар і Антейл пов'язані з пристроями, які ми бачимо зараз.
Традиційний метод передачі інформації полягав у максимальному наповненні доступного частотного діапазону каналу. Якщо налаштуватися на цей діапазон, то можна побачити наступну картину.
Частоту просто виявити і заглушити. Одною з цікавих якостей зв'язку з розширеним спектром є те, що, при колишній потужності переданого сигналу та ж сама інформація розподіляється на кілька частотних каналів. Якщо частоти розкидані досить широко, то сигнал може розчинитися у шумі і залишитися непоміченим.
У разі використання передачі з розширеним спектром доводиться відокремлювати потрібну інформацію від шуму. Уявіть собі, що в пісочниці зарили жменю перцю. Здається, що перець безповоротно втрачений у такій кількості піску. Але якщо знати, де саме заритий перець, можна акуратно відкопати його.
У технології передачі з розширеним спектром для визначення послідовності переходу сигналу по частотах використовується секретний код. У технології GPS цей секретний код називається C/A. Сигнали, що передаються за допомогою кодів C/A, схожі на випадковий шум, тому коди також називають і псевдовипадковими (PN codes), але у нашому матеріалі, присвяченому споживчим GPS-пристроям, ми будемо називати їх C/A. Спочатку для роботи Navstar Global Positioning System було визначено і опубліковано 32 коди C/A. Кожен з цих унікальних кодів прив'язується до певного супутника на час його життя. У кожного приймача GPS є копія цих кодів C/A, тому він може тримати зв'язок із супутниками і розшифровувати переданий потік даних.
Якщо ви будете ловити частоти у тій послідовності, що описана кодом C/A, то ви зможете виділити корисну інформацію з океану шуму. Якщо ви спробуєте розшифрувати ефір за допомогою невірного коду, або код виявиться вірним, але ви втратите синхронізацію, то пошук потрібної інформації ні до чого не приведе - ви отримаєте один лише шум.
На одному частотному діапазоні може передаватися кілька абсолютно різних каналів з даними, але їх можна розділити і відновити. В системі GPS сигнал транслюється на одному частотному діапазоні, але використовує різні коди C/A, причому, з одного боку вони шифрують інформацію, а з іншого боку "розкидають" сигнал по частотному діапазону. На орбіті знаходиться велика кількість супутників, які передають дані на одних і тих же частотах, але GPS-приймач може виділити з сигналу інформацію окремих супутників. Тому GPS-приймачі можуть отримувати інформацію від кількох супутників, маючи всього одну антену.
Завдяки технології розширеного спектру, кожен супутник використовує власний код C/A для шифрування потоку даних і розподілення його по частотам. Дані модулюються і, відповідно до коду C/A, "розподіляються" у межах 1-МГц смуги відносно несучої частоти GPS L1 (1575,42 МГц). Можна уявити собі мовлення супутників по аналогії з зашифрованими пакетами TCP/IP, пакети різних потоків даних перемішані між собою, причому коди C/A в даному випадку використовуються не тільки для вибірки потрібних пакетів серед інших, але і для визначення послідовності, у якій йдуть пакети. GPS-приймач, таким чином, постійно сканує ефір і використовує набір з 32 можливих кодів, щоб розшифрувати дані.
Хеді Ламар і Джордж Антейл у якості коду C/A використали барабан піаноли. Спочатку ідея здається дивною, але подивіться на барабан - він являє собою 88-бітну псевдовипадкову послідовність з тимчасовим кодуванням.
Малюнок взятий з патенту. Він наочно показує, наскільки добре барабан піаноли підходить для кодування.
Ламар була змушена працювати з тими технологіями, які були на той момент доступні. Ідея полягала у використанні коду для швидкої і синхронної зміни частот каналів передавача і приймача. Щоб зрозуміти ідею, уявімо собі 2-бітний барабан піаноли, на якому присутні канал 1 і канал 2.
Таблиця 1. Потік з даними по черзі перемикається між каналом 1 і каналом 2. Якщо прослухати ефір, то ми виявимо картину, показану на малюнку нижче, коли передавач по черзі використовує два канали.
Двоканальна система з розширеним спектром не дуже хороша для практичного використання, але для прикладу годиться.
А тепер припустимо, що код C/A використовується для чотирьох каналів. Це буде виглядати приблизно так.
Враховуючи, що потужність передавача не змінюється, сигнал розподіляється по великим частотам, тому його амплітуда (висота) нижче.
Якщо продовжувати збільшувати кількість частот, то сигнал рано чи пізно змішається з перешкодами і не буде помітний.
Сучасні технології передачі GPS працюють дещо по-іншому. Код використовується вже не для зміни частотних каналів, оскільки GPS передає всі дані на одній частоті 1575,42 МГц. Код C/A використовується для модуляції несучої частоти в межах 1 МГц. Потік навігаційних даних генерується на частоті 50 Гц (50 біт/с), тому його можна легко розподілити у межах 1-МГц частотного діапазону.
На наступних прикладах показана передача навігаційного повідомлення (включаючи XOR-кодування для модуляції несучої), за яке ми взяли слово HELLO. Ми привели символи у коді ASCII, щоб було зрозуміліше. Сучасні GPS-супутники передають інформацію, використовуючи двійкове кодування PSK (фазову модуляцію). Втім, детальний розгляд кодування GPS виходить за рамки нашої статті, тому на ньому ми зупинятися не будемо.
| Дані | H 72 | E 69 | L 76 | L 76 | O 79 | |||||||||||||
| Код C/A | 54 | 91 | 24 | 12 | 42 | 23 | 81 | 52 | 2 | 32 | 19 | 72 | 121 | 61 | 63 | 31 | 24 | 14 |
| Вихід XOR | 126 | 109 | 58 | 68 | 111 | 82 | 20 | 113 | 78 | 108 | 95 | 4 | 53 | 113 | 115 | 83 | 87 | 65 |
| Символ після XOR-кодування | ~ | m | : | D | O | R | Q | N | 1 | _ | 5 | q | s | S | W | A | ||
Таблиця 2. Потік даних, що передається, після XOR-кодування через ключ C/A.
Як видно з таблиці, за допомогою XOR-кодування початкової інформації (слово HELLO) через ключ C/A ми змогли сильніше розподілити значення символів. Тепер отриманий код можна використовувати для модуляції несучої частоти в рамках 1-МГц смуги. Даний процес є цифровим аналогом модуляції за допомогою барабану піаноли. Інформація перетворюється на шум, що нагадує статичний, аналогічно тому, як цифрові водяні знаки розчиняються у фотографії або доріжці CD. Їх не можна просто так виявити, якщо тільки не шукати спеціально. А за допомогою коду C/A ви можете відокремити зерна від плевел.
Спасибі Альберту Ейнштейну за його теорію відносності, зокрема факту, що при високій швидкості руху хід годинника змінюється. Оскільки кожен GPS-супутник на орбіті, по суті, є атомним годинником, вони повинні коректуватися з урахуванням релятивістської теорії відносності. У порівнянні з годинником на землі, GPS-годинник сповільнюються різницею у швидкості. Втім, завдяки правильним розрахунками цей ефект можна нівелювати. Хід часу на орбіті виявляється на 446,47 в 1012 повільніше. Уявіть 2-ГГц процесор Intel Core 2 Duo на орбіті: його реальна швидкість буде меншою на 1 такт. Щоб система GPS працювала, супутники повинні бути синхронізовані. Чим більше помилок буде попереджено, тим більш точне визначення ми отримаємо.
Щоб технологія з розширеним спектром працювала, прийом і передача сигналу повинні синхронізуватися, використовуючи один і той же код. Свого часу Ламар і Антейл пропонували синхронізувати передачу за допомогою механічного годинника на обох кінцях системи, але у сучасній системі GPS використовуються спеціальні корелятори. Корелятори, по суті, і зв'язують теорію Ламар про передачу в розширеному спектрі з сучасною технологією глобального позиціонування. Як? Корелятор - це алгоритм, який автоматично синхронізує процес розшифровки у GPS-приймачі з процесом шифрування на супутнику. Під час налаштування на супутники процес синхронізації GPS-приймача на множинні одночасні передачі з групи супутників коригує невеликі відносні відмінності у синхронізації. Вони зв'язані з відстанню між супутниками і приймачем.
Способи синхронізації, запропоновані Ламар, для сучасних систем не підходять. Використовуються більш тонкі механізми. Однак, як тільки синхронізація буде досягнута, доведеться враховувати затримку, з якою сигнал від супутника доходить до GPS-приймача. І ця затримка безпосередньо перетворюється на відстань.
З огляду на релятивістську теорію Ейнштейна, система GPS синхронізує годинник. Ваш GPS-приймач теж намагається вирахувати свій "системний" час GPS. Але навіть якщо супутники передаватимуть пакети в один час, відстані до них різні, тому і затримка, через яку пакети дойдуть до приймача, теж буде різна. Корелятори дозволяють синхронізувати різні коди C/A з передачею даних відповідними супутниками. Затримка у кожного супутника буде своя, тому й відносне тимчасове зміщення коду C/A у порівнянні з "системним" часом буде для кожного супутника своїм. Уявіть собі звичайну локальну мережу. Час ping-запиту дозволяє оцінити, наскільки близько чи далеко знаходиться клієнт. І затримки корелятора також безпосередньо зв'язані з відстанню до конкретного супутника.
Наведемо анімацію прикладу з Таблиці 2.
Як можна бачити, корелятор у приймачі зсуває копію одного з 32 можливих кодів C/A. Зсунувши код C/A на один крок, корелятор перевіряє, чи з'являються точні дані. Коли зрушення коду C/A дасть потрібну інформацію, дані вважаються отриманими. Для визначення, інформація це чи "сміття", корелятор використовує спеціальні алгоритми. Після кореляції можна розшифрувати навігаційні дані (у нашому випадку HELLO). У реальності, звичайно, там передається не слово HELLO. Кореляція хороша тим, що дає можливість дізнатися приблизну відстань до супутника. А знаючи відстань до 4 супутників, можна визначити вашу точну позицію на Землі.
Кожен користувач GPS-приймачів знає, що для визначення координат потрібен час. Це, на жаль, недолік GPS. Деякі пристрої налаштовуються швидше ніж інші, але якийсь час все одно потрібен. Як ми тепер знаємо, корелятори дозволяють вирівняти код C/A передавача з кодом C/A приймача. Взагалі, механізм дії корелятора дуже нагадує атаку хакера: корелятор намагається дешифрувати сигнал методом підбору коду. Чим більше кореляторів працюють паралельно, тим швидше буде визначати координати GPS-приймач. У GPS-чіпсетів SiRF Star II і III використовується 2 000 і 200 000 кореляторів, відповідно. Останні чіпсети uBlox Antaris 5 GS використовують понад мільйон кореляторів. Правило просте: чим більше кореляторів, тим швидше будуть визначені координати.
Краса, популярність і, можливо, технічний склад розуму Хеді Ламар допомогли їй у рекламній компанії телевізорів і радіоприймачів Emerson в 1950-х роках.
Завдяки актрисі Хеді Ламарр кілька десятиліть тому були закладені основи передачі даних з розширеним спектром. Навігаційна система Navstar (GPS) є найбільшим випромінювачем з розширеним спектром, оскільки вона покриває кожен сантиметр нашої планети. Навіть трохи лякає, оскільки через розширений спектр енергія сигналу розмивається по настільки широкому діапазону, що виявляється навіть нижчою за фоновий шум нашого всесвіту. Завдяки корелятору і зсуву кодів C/A у пошуках відповідності з супутником, можна розрахувати відстань до різних супутників. Синхронізовані за часом барабани піаноли, які використовували Хеді Ламарр і Джордж Антейл, є своєрідним прообразом сучасних систем кореляції. Тому ми навряд чи помилимося, назвавши Хеді Ламарр одним з винахідників, що заклали фундамент сучасної системи GPS.
Коли GPS-приймач повідомляє вашу швидкість, багато хто вважає, що він обчислює швидкість, знаючи попередню та поточну відстань. Але багато GPS-приймачів розраховують швидкість по доплеровскому зміщенню. Звук сигналу вантажівки, що наближається, звучить зовсім по-іншому (вище), ніж якщо вона віддаляєься (нижче), той самий ефект виходить і з супутником, тільки хвилі вже не звукові, а електромагнітні. З допомогою математичних розрахунків ефект Доплера дає можливість визначити вашу швидкість точніше, ніж спідометр машини.
Не всі знають, що GPS-супутники оснащені сенсорами NUDET. Вони реагують на гамма-промені і дають можливість визначити ядерний вибух. Коли вибухає ядерна боєголовка, вона випускає випромінювання, що рухається зі швидкістю світла. Випромінювання визначається кожним GPS-супутником, що дозволяє точно визначити епіцентр ядерного вибуху.
Більшість сучасних GPS-приймачів використовують журнали Almanac. Almanac містить базову довготривалу інформацію про систему GPS, вказуючи кореляторам, які супутники варто відстежувати, а які - ні. Журнали Almanacs завантажуються з супутників GPS і зменшують час пошуку супутників після вмикання GPS-приймача. Дані орбіти, що завантажуються подібно Almanac, містять більш точну інформацію, але "живе" вона набагато менше. Але якщо така інформація є і вона вірна, то час отримання координат помітно знижується. Саме тому після першого вмикання GPS-приймача отримання координати відбувається з помітно довшою затримкою, ніж у наступні рази. У перший раз викачуються дані Almanac і орбіт.
Дмитро Чеканов, 5 квітня 2007
Джерело: thg.ru
